رحیم در سال1341 در شهرستان خوی چشم به جهان گشود. او کودکی هوشیار و بسیار شیرین زبان بود. از اوان کودکی به کارهای هنری و علمی علاقه نشان می داد. در چهره او معصومیت کودکانه موج می زد. از تجربه کردن وانجام کارهای تازه لذت می برد  .

از دوره راهنمایی، مطالعه کتاب های دینی را آغاز کرد و با شرکت در جلسات قرآن و عزاداری‌های ابا عبدا... الحسین(ع) بخشی از هدف های خود در زندگی را ترسیم نمود  .

او با اینکه سن و سال زیادی نداشت، ولی برخلاف دیگر دوستانش، در تظاهرات مردم خوی علیه نظام شاهنشاهی و در گفتگوهای سیاسی شرکت می کرد و گاه به شدت نیز اذیت می شد.

در سالهای اول انقلاب (قبل از پیروزی) هنگام پخش اعلامیه و نوار سخنرانی امام خمینی(ره) توسط ساواک خوی دستگیر شد و پس از آزادی، با ساخت نارنجک های دستی و پیوستن به گروههای مبارزین، عملاً بر شدت مبارزات خود افزود

رحیم، هر چند بیشتر اوقات خود را وقف جلسات قرآن، بحث های سیاسی و مبارزه مخفیانه می کرد، اما نگاه و حافظه پاک و تیز او فراگیر بود. به واسطه این خلاقیت و ذکاوت، وارد دانشگاه تهران در رشته پزشکی شد  .

در دانشگاه تهران با پیوستن به دانشجویان خط امام به افشاگری گروهک های وابسته پرداخت و پس از تعطیلی دانشگاهها (انقلاب فرهنگی) در سال1359 لباس سیاه را پوشید  .

او بیشتر از20 سال نداشت که به عضویت شورای فرماندهی سپاه خوی درآمد  .

رحیم و دفاع مقدس  

رحیم دست از دانشگاه و مدرک شست و به وادی رزم و دفاع، پای گذاشت. او فعالیت خود را با عضویت در شورای فرهنگی سپاه و آموزش و سازماندهی نیروهای مردمی آغاز کرد  .

رحیم غروبی در جریان دفاع مقدس اعتقاد داشت: خون من رنگین تر از خون فرزندان حسین(ع) نیست. صدام، کشور ما را به کربلا تبدیل کرد. باید مانند یاران امام حسین(ع) عازم جبهه و جنگ با کفار شد و به ندای ابراهیم زمان (خمینی عزیز) لبیک گفت. باید یاد حماسه آفرینان عاشورا را زنده نگه داشت. خداوند به این سپاه اسلام، در این عاشورا، در این ایران و این کربلای خوزستان قوت و توان ببخشاید  .

غروب رحیم  

در دومین شب عملیات بزرگ بیت المقدس، تیپ عاشورا که متشکل از مردان غیور آذربایجانی بودند، وارد عمل می شوند. گردان حمزه(ع) را ابوالفضل قنبرپور فرماندهی می کرد و آقا رحیم به عنوان جانشین گردان، در میان آتش شدید بعثی ها، به دفاع جانانه می پرداخت .

او در وجودش در این جنگ، آن چه از رسم عاشقی و شیدایی بود به نمایش درآورد. عشق به آزادی خرمشهر و لبیک گفتن به پیام امامشان، غلغله ای بپا کرده بود.

این دفاع تا دمادم صبح ادامه یافت. بچه ها به نوبت نمازشان را خواندند که اقا رحیم به داوود صمدلویی گفت: داوود مراقب باشید! بعد از ساعتی، من دیگر در میان شما نخواهم بود. این را خواهید دید...

دستور فرماندهی، به اقا رحیم، پاکسازی سنگرها بود.

رحیم، نمونه این باور بود که جبهه، دانشگاه پاکی هاست! به همرزمان خود می گفت: قبل از این که دست به ماشه تفنگتان ببرید، ببینید، قلب خود را پاک کرده اید یا نه؟!

ذکر هیچوقت از لبان رحیم رهایی نمی یافت. او و دوستانش، سایه به سایه دشمن حرکت می کردند. سکوت در سنگرها با تیغ آفتاب به هم آمیخته بود. گرما، بوی باروت و صدای آرام پای رزمندگان، از حادثه ای خبر می داد. نکند مینی منفجر شود، تیری از سنگری شلیک شود...

نگاه رحیم و دوستانش به تعدادی عراقی می افتد که به نشانه تسلیم دست های خود را بالا برده بودند. ساعت،8 صبح را نشان می دهد. افتاب کمره های آسمان را طی کرده است. رحیم، تنها به طرف آنان می رود، دوستان رحیم او را زیر نظر گرفته اند و مراقب او هستند.

سکوت، سنگین تر شده بود. بوی خرمشهر از چهل کیلومتری به مشام می رسد.

رحیم، به رسم جوانمردی، بعثی ها را فرا می خواند. امان می دهد؛ اما ناگاه آتش و باران گلوله از طرف بعثی ها، افتاب رحیم را زودهنگام به غروب مبدل می کنند و رحیم در ساعت8 صبح تاریخ61/2/11 (عملیات بیت المقدس) قامت رعنای خود را به ملائک می سپارد